问题描述
Flora 有许多糖果，是 Preston 最喜欢的水果硬糖呢。Flora 对 Preston 说：“我们来玩一个游戏吧，游戏结束后你或许可以获得一些糖果呢。”
游戏开始前，桌上有 $1$ 颗糖果。
Flora 准备了一个袋子，里面有 $p$ 个球，其中有 $q$ 个球是天蓝色的 $(q < p)$ ，其余的球都是白色的。
之后进行 $n$ 轮游戏。每轮游戏的过程如下：
Preston 从袋子中随机取出一个球，看一下它的颜色,然后再将这个球放回袋子里。
我们可以认为每个球被取出的概率都是相等的。
如果取出的是天蓝色的球，Flora 会在桌子上再添一颗糖果。
如果取出的 不是天蓝色的球，Flora 会将桌上的糖果收集到一个新的盒子里，然后在桌上放一颗新的糖果。
$n$ 轮游戏结束后，Flora 会将桌上剩余的糖果收集到一个新的盒子里。
Flora 对 Preston ：“你可以选择一个盒子，吃掉里面的糖果。”
当然，Preston 一定会选择一个包含糖果最多的盒子了。
现在 Preston 想知道，他期望能够吃到多少颗糖果？
输入描述
输入包含多组数据。
输入的第一行为一个整数 $T$ ，表示数据的组数。
之后有 $T$ 行，每行描述一组数据，有 $3$ 个整数 $n, p, q$, 含义如题目所述。
$1 \leq T \leq 10$
$1 \leq n \leq 1500$
$1 \leq q < p \leq 10^5$
输出描述
对于每组数据，输出一行，即 Preston 期望能吃到的糖果数，四舍五入到小数点后第 $3$ 位。
输入样例
2
1 2 1
2 2 1
输出样例
1.500
2.000
