现在给出下列两个定义：
$f(x)=f_{0}(x)=\sum_{k=0}^{x}(-1)^{k}2^{2x-2k}C_{2x-k+1}^{k},f_{n}(x)=f(f_{n-1}(x))(n\geq 1)$
$\varphi(n)$为欧拉函数。指的是不超过$n$的与$n$互质的正整数个数。
对于每组数据，GTW有两个正整数$n,x$，现在他想知道函数$\varphi(f_{n}(x))$的值。
输入有多组数据，不超过100组。每数据输入一行包含2个整数组$n$和$x$。$(1\leq n,x \leq 10^{12})$
对于每组数据输出一行，表示函数$\varphi(f_{n}(x))$的值。
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2 2 2