问题描述
CA娘有一个包含$n$个结点和$n-1$条带权边的图，结点的编号分别为$1,2,...,n$，保证$n$个结点中的任意两个结点可以通过一些边互相到达。显然，从一个结点出发只有唯一的方式通过不重复的边到达另一个结点，此时所有被经过的边被称为一条连接上述两个结点的链，这条链的长度为所有被经过的边的权值之和。
编号为$m$的结点被称为根结点。CA娘定义了一种特殊的链称为折链，连接编号为$x,y\left(x\neq y\right)$的结点的链被称为一条折链，当且仅当连接编号为$x$的结点和根结点的链不经过编号为$y$的结点，且连接编号为$y$的结点和根结点的链不经过编号为$x$的结点。CA娘想知道第$k$长的折链的长度是多少。特别注意，连接编号为$x,y$的结点的链与编号为$y,x$的结点的链是相同的。
输入描述
有多组测试数据，第一行一个整数$T\left(1\leq T\leq3\right)$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：
第一行，三个整数$n\left(2\leq n \leq50,000\right),m\left(1\leq m \leq n\right),k\left(1\leq k \leq\frac{n\times\left(n-1\right)}{2}\right)$，相邻两个整数之间有一个空格隔开。
第二行至第$n$行，每行有三个整数$u,v\left(1\leq u,v\leq n,u\neq v\right),w\left(1\leq w\leq10,000\right)$，表示有一条连接编号为$u,v$的结点的权值为$w$的边。
输出描述
对于每组测试数据，仅一行，一个整数，即第$k$长的折链的长度。如果不存在第$k$长的折链，输出NO。
输入样例
2
5 1 3
1 2 8
1 5 4
2 3 5
2 4 6
5 1 5
1 2 8
1 5 4
2 3 5
2 4 6
输出样例
12
NO
Hint
当且仅当$x=2,y=5$或$x=3,y=5$或$x=4,y=5$或$x=3,y=4$，连接编号为$x,y$的结点的链是一条折链。仅有的这四条折链的长度依次为12,17,18,11，所以第一组数据的答案即第3长的折链的长度为12。
