Palace

为了寻找失去的爱人Cupid，Psyche需要完成Venus的最后一项任务：前往冥界，收集一盒冥界皇后Prosperina的美貌。

冥界有$ n $个神殿，可以表示为平面上的$ n $个整点。Psyche想要找到这$ n $座神殿中，最近的两座神殿之间的距离。传说那就是通往主殿的密码。

但是冥界神秘莫测，在不同的时刻，这$ n $座神殿中的某一座会消失。

Psyche想要知道，对于$ n $座神殿中的任意一座消失的情况，最近的两座神殿之间的距离。你只需要输出它们的和。

为避免精度误差，定义两点$ (x_1, y_1), (x_2, y_2) $间的距离为$ d = (x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 $。

第一行，一个整数$ T $ $ (1 \le T \le 5) $，代表数据组数。

对于每组数据，第一行，一个整数$ n $ $ (3 \le n \le 10 ^ 5) $，代表神殿个数。

下面$ n $行，每行两个整数$ x, y $ $ (-10 ^ 5 \le x,y \le 10 ^ 5) $，代表神殿的位置在$ (x, y) $。

注意可能存在两座神殿坐落在同一位置。

输出$ T $行，对于每组数据，输出$ n $座神殿中的任意一座消失的情况，最近两座神殿之间的距离的和。

1
3
0 0
1 1
2 2

12

神殿$ (0,0) $消失时，$ d = (1-2) ^ 2 + (1 - 2) ^ 2 = 2 $；

神殿$ (1,1) $消失时，$ d = (0-2) ^ 2 + (0 - 2) ^ 2 = 8 $；

神殿$ (2,2) $消失时，$ d = (0-1) ^ 2 + (0-1) ^ 2 = 2 $；

故答案为$ 2 + 8 + 2 = 12 $。