退役狗 NanoApe 滚回去学文化课啦！ 在数学课上，NanoApe 心痒痒又玩起了数列。他在纸上随便写了一个长度为 $n$ 的数列，他又根据心情随便删了一个数，这样他得到了一个新的数列，然后他计算出了所有相邻两数的差的绝对值的最大值。 他当然知道这个最大值会随着他删了的数改变而改变，所以他想知道假如全部数被删除的概率是相等的话，差的绝对值的最大值的期望是多少。
第一行为一个正整数 $T$，表示数据组数。 每组数据的第一行为一个整数 $n$。 第二行为 $n$ 个整数 $A_i$，表示这个数列。 $1 \le T \le 10,~3 \le n \le 100000,~1 \le A_i \le 10^9$
对于每组数据输出一行一个数表示答案。 为防止精度误差，你需要输出答案乘上 $n$ 后的值。
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