问题描述
dingyeye喜欢和你玩石子游戏。
dingyeye有一棵$n$个节点的有根树,节点编号为$0$到$n-1$,根为$0$号节点。游戏开始时,第$i$个节点上有$a[i]$个石子。两位玩家轮流操作,每次操作玩家可以选择一个节点,并将该节点上的一些石子(个数不能为$0$)移动到它的父亲节点上去。如果轮到某位玩家时,该玩家没有任何合法的操作可以执行,则判负。
你在游戏中执先手,你想知道当前局面你能否必胜。
输入描述
本题有多组数据,第一行为一个非负整数$T$,表示数据组数。
对于每组数据,第一行一个整数$n$,表示节点数目。
接下来一行为$n-1$个整数$fa[1]\cdots fa[n-1]$,分别描述了除根节点外每个点的父亲。方便起见,保证$0\leq fa[i]\< i$。
接下来一行为$n$个非负整数$a[0]\cdots a[n-1]$,分别描述了每个点初始的石子数。保证$0\leq a[i]<134217728$。
$1\leq T\leq 100$,$1\leq n\leq 100000$。
保证$n>100$的测试点数目不超过$7$个。
输出描述
对于每组数据,输出一行,若先手必胜则输出"win",否则输出"lose"(不含引号)。
输入样例
2
2
0
1000 1
4
0 1 0
2 3 3 3
输出样例
win
lose