问题描述
Lotus的世界有$n$座岛屿，每座岛屿有一个概率值$p_i$和一个包含若干其它岛屿的友好列表。
Lotus首先来到了1号岛屿，她会依次执行下面操作：
1、设当前在岛屿$x$,有$p_x$的概率产生一条无向边连接两个随机岛屿，这两个岛屿不会相同，也不会已经有边相连。（即在尚不存在的无向边中随机一条加入图中，不会加自环）
2、如果此时所有岛屿连通，Lotus会心满意足地离开。
3、否则她会在当前点的友好列表中，随机选择一个，走到那座岛屿上。她的不满意度会+1，并重复第1步。
Lotus想让你求出她不满意度的期望值。
为了防止精度误差，题目给出的概率值以及所求的答案都是在模$10^9+7$域下的，即设答案是$\frac{a}{b}$，设$b$的逆元是$x$，你需要输出$ax mod 10^9+7$的值。
输入描述
第一行是数据组数$T(0 \leq T \leq 10)$。
对于每组数据：
第一行一个整数$n(1 \leq n \leq 30)$，第二行$n$个正整数，表示$p_i$在模域下的值$(0 \leq p_i <10^9+7)$。接下去$n$行，每行第一个数$x(1 \leq x \leq n-1)$，接下来$x$个数，描述这个岛屿的友好列表。保证一个岛屿友好列表内没有相同岛屿，也没有自己。
输出描述
对于每组数据，输出一行一个整数，表示答案在模$10^9+7$域下的值。
输入样例
1
2
500000004 1
1 2
1 1
输出样例
500000004
