度度熊与组题

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Problem Description
沃老师在出比赛的题目时遇到麻烦啦! 遇到的麻烦如下: 现在沃老师手上有 $2n$ 道题,题目编号由 $1 \sim 2n$,已知第 $i$ 道题难度为 $a_i$,这些题的难度还满足当 $i
Input
有多组询问,第一行包含一个正整数 $T$ 代表有几组询问,接着每组测试数据占 $2$ 行,第一行包含一个正整数 $N$,第二行包含 $2N$ 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_{2N}$。 * $1 \le T \le 2 \times 10^4$ * $1 \le N \le 10^5$ * $1 \le a_i \le 2 \times N$ * 对于不同的正整数 $i,j$,若 $i
Output
对于每一个询问。输出一个非负整数代表答案除以 $10^9+7$ 的余数。
Sample Input
5
2
1 2 2 4
2
1 2 3 4
1
1 1
1
1 2
6
9 9 9 10 10 10 11 11 11 12 12 12
Sample Output
6
4
2
2
324

Note
令 day1 是第一套比赛的题目题号集合,day2 是第二套比赛的题目题号集合。

在第一组询问中,全部六种组合难度相似度都是 $3$,故答案为 $6$。

在第二组询问中难度相似度最小为 $2$,有四种可能分配方式如下:

1. day1:$\{1,3\}$,day2:$\{2,4\}$
2. day1:$\{1,4\}$,day2:$\{2,3\}$
3. day1:$\{2,3\}$,day2:$\{1,4\}$
4. day1:$\{2,4\}$,day2:$\{1,3\}$