#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>

double mat[256][257];
int t;
double eps=1e-9;
char str[10];
int main(){
    for(int i=0;i<256;++i){
        int num[8],c=0;
        int len=8;
        for(int j=0;j<8;++j)num[j]=((i&(1<<j))!=0);
        for(;;){
            int p=-1;
            for(int j=0;j<len-2;++j)
                if(num[j]==num[j+1]&&num[j+1]==num[j+2]){
                    p=j;
                    break;
                }
            if(p==-1)break;
            else{
                int j=p;
                while(j<len-1&&num[j+1]==num[j])++j;
                c+=(j-p+1)*(j-p+1);
                for(int k=j+1;k<len;++k)num[k-(j-p+1)]=num[k];
                len-=j-p+1;
            }
        }
        if(!c){
            mat[i][i]=1.0;
            continue;
        }
        int stat=0;
        for(int j=0;j<len;++j)if(num[j])stat|=1<<j;
        c<<=(8-len);
//        printf("%d %d %d\n",i,c,len);
        for(int j=0;j<(1<<(8-len));++j)
            mat[i][(j<<len)|stat]=1.0;
        mat[i][256]=-(double)c;
        mat[i][i]-=(double)(1<<(8-len));
    }
    for(int i=0;i<256;++i){
        for(int j=i;j<256;++j)
            if(std::fabs(mat[j][i])>eps){
                std::swap(mat[j],mat[i]);
                break;
            }
        for(int j=i+1;j<256;++j)
            if(std::fabs(mat[j][i])>eps){
                double x=(mat[j][i]/mat[i][i]);
                for(int k=0;k<=256;++k)mat[j][k]-=mat[i][k]*x;
            }
    }
    for(int i=255;~i;--i)
        for(int j=i-1;~j;--j)
            if(std::fabs(mat[j][i])>eps){
                double x=(mat[j][i]/mat[i][i]);
                for(int k=0;k<=256;++k)mat[j][k]-=mat[i][k]*x;
            }
    for(int i=0;i<256;++i)mat[i][256]/=mat[i][i];
    scanf("%d",&t);
    for(int fd=1;fd<=t;++fd){
        scanf("%s",str);
        int stat=0;
        for(int i=0;i<8;++i)if(str[i]=='1')stat|=1<<i;
        printf("%.9lf\n",mat[stat][256]);
    }
}