#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=305;
char b[10];
double a[N][N];
int main()
{
    for(int s=0;s<256;s++)
    {
        int c=0,t=s,n=8;
        while(1)
        {
            int f=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                int j=i;
                while(j+1<n&&(t>>i&1)==(t>>(j+1)&1))
                    j++;
                if(j-i>=2)
                {
                    c+=(j-i+1)*(j-i+1);
                    t=(t&((1<<i)-1))|((t>>(j+1))<<i);
                    f=1;
                    n-=j-i+1;
                    break;
                }
            }
            if(!f)
                break;
        }
        if(!c)
        {
            a[s][s]=1;
            continue;
        }
        a[s][256]=c;
        for(int h=0;h<(1<<(8-n));h++)
            a[s][t|(h<<n)]=-1.0/(1<<(8-n));
        a[s][s]+=1.0;
    }
    for(int i=0;i<256;i++)
    {
        int p=0;
        for(int j=i;j<256;j++)
        {
            if(a[j][i])
            {
                p=j;
                break;
            }
        }
        swap(a[i],a[p]);
        double x=a[i][i];
        for(int j=0;j<=256;j++)
            a[i][j]/=x;
        for(int j=0;j<256;j++)
        {
            if(i==j)
                continue;
            double x=a[j][i];
            for(int k=i;k<=256;k++)
                a[j][k]-=x*a[i][k];
        }
    }
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s",b);
        int s=0;
        for(int i=7;i>=0;i--)
            s=(s<<1)+b[i]-'0';
        printf("%.9lf\n",a[s][256]);
    }
    return 0;
}