#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
//priority_queue<int ,vector<int>,less> pq;
int ans[1001000];
int main()
{
    int i,j,k,n,m,t,lim,k1,t1;
    int T; 
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        T=0;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&k);
            lim=sqrt(k+1);
            for(j=2,t1=0;j<=lim;j++)
            {
                while(k%j==0)
                {
                    k/=j;
                    t1++;
                    //printf("%d %d!",j,k);
                    //pq.push(j);
                    ans[T++]=j;
                    if(t1>=2)
                    break;
                }
                
            }
            if(k!=1&&j==lim+1)
            ans[T++]=k;
        }
        if(T<2)
        printf("-1\n");
        else {
            sort(ans,ans+T);
            //k1=pq.top();
            //pq.pop();
            printf("%I64d\n",1ll*ans[0]*ans[1]);
        }
        
    }
    
    return 0;
}