#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int a[105];
int vis[100005];
int pri[105];

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        bool f=0;
        int c=0;
        int mi=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(a[i]==1)continue;
            int cnt=0;
            for(ll j=2;j*j<=a[i];++j){
                if(!(a[i]%j)){
                    vis[j]++;
                    a[i]/=j;
                    j--;
                    cnt++;
                }
                if(cnt==2)break;
            }
            if(cnt<2&&a[i]>1){
                if(a[i]<100004)vis[a[i]]++;
                else pri[++c]=a[i];
            }
        }
        int cnt=0;
        ll ans=1;
        for(int i=1;i<=100004&&cnt<2;++i){
            if(vis[i]){
                if(cnt==0&&vis[i]>1){
                    ans=ans*i*i;
                    cnt+=2;
                }
                else{
                    ans=ans*i;
                    cnt++;
                }
            }
        }
        sort(pri+1,pri+c+1);
        if(cnt==0&&c>=2){
            ans=ans*pri[1]*pri[2];
            cnt=2;
        }
        else if(cnt==1&&c>=1){
            ans=ans*pri[1];
            cnt=2;
        }
        if(cnt<2)printf("-1\n");
        else printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}